\((p,q)\)-самокорректирующейся контактной схемой называют КС, которая остаётся функционально эквивалентной исходной после любых не более чем \(p\) обрывов и не более чем \(q\) замыканий её
Простейший способ построения — резервировать каждый контакт. Его заменяют последовательной цепочкой из \(q+1\) блоков, причём в каждом блоке стоят \(p+1\) параллельных одинаковых контактов. Это даёт оценку \(L(\Sigma')\le (p+1)(q+1)L(\Sigma)\). Для одного обрыва или одного замыкания курс рассматривает более экономные конструкции на однородных
Что важно запомнить
- Обозначение \((p,q)\) означает коррекцию до \(p\) обрывов и до \(q\) замыканий.
- Параллельное дублирование защищает от обрывов, последовательное — от замыканий.
- Простейшее резервирование увеличивает сложность не более чем в \((p+1)(q+1)\)
- Для коррекции одного обрыва однородный фрагмент можно заменять циклом, для одного замыкания — звездой.
- Разбиение на однородные подсхемы позволяет уменьшить избыточность по сравнению с поконтактным
Определение самокоррекции
Пусть \(p,q\ge0\) и \(\Sigma\) — контактная схема. Она принадлежит классу \(U^K_{(p,q)}\), если любая схема \(\Sigma'\), получаемая из \(\Sigma\) обрывом не более \(p\) контактов и замыканием не более \(q\) контактов, эквивалентна \(\Sigma\). Допустимые отказы могут менять состояние отдельных контактов, но не итоговое функционирование. При \((p,q)=(0,0)\) условие вырождается в обычный класс контактных
Простейшее резервирование
Один контакт можно защитить от \(p\) обрывов, поставив \(p+1\) его копий параллельно: после обрыва любых \(p\) остаётся хотя бы один исправный путь. Для защиты от \(q\) замыканий используют \(q+1\) последовательно соединённых резервных блоков: замыкание не более \(q\) контактов не может сделать всю цепочку постоянно проводящей.
Комбинируя обе идеи, получают \(L(\Sigma')\le (p+1)(q+1)L(\Sigma)\)
Однородные фрагменты
Более экономный метод использует однородные подсхемы: связные фрагменты с неразделёнными полюсами, все контакты которых имеют одну и ту же метку. Для коррекции одного обрыва такой фрагмент можно заменить однородным циклом, а для коррекции одного замыкания — однородной звездой. Если \(\zeta(\Sigma)\) — минимальное число частей в однородном разбиении, то для этих конструкций
\(L(\Sigma')\le L(\Sigma)+\zeta(\Sigma)\).
Главный выигрыш достигается совместной защитой целого однородного фрагмента вместо независимого резервирования каждого контакта.
Пример простыми словами
Для защиты одного контакта от одного обрыва достаточно двух параллельных копий. Для защиты от одного замыкания — двух последовательных копий. Если требуется одновременно выдерживать один обрыв и одно замыкание, простейшая конструкция заменяет контакт двумя последовательными блоками по два параллельных контакта.
Частые ошибки
- Перепутать назначение соединений: параллельное резервирование защищает от обрыва, последовательное — от замыкания.
- Считать множитель \((p+1)(q+1)\) точной минимальной ценой надёжности. Это верхняя оценка простейшего метода.
- Считать любую избыточную КС самокорректирующейся. Нужно проверить сохранение функции для всех отказов из заданного класса.
