Издержки фирмы в краткосрочном и долгосрочном периодах: постоянные, переменные и связь между периодами

Период определяется возможностью изменить ресурсы

Предположим, предприятие уже располагает оборудованием, которое в ближайшее время нельзя заменить или увеличить. Выпуск пока приспосабливают через рабочие часы и расход материалов. Это краткосрочная постановка. При планировании, допускающем выбор другого оборудования и помещения, прежний запас капитала перестаёт быть обязательным. Так возникает долгосрочная постановка.^{1, 2}

Граница зависит от предприятия и ресурсов. Для одной задачи достаточно изменить график, для другой нужно установить новую производственную линию. Поэтому универсальной календарной границы между периодами нет.² Если изменить нельзя ни одного фактора, учебник МГУ отдельно называет такой период мгновенным.¹

Постоянная и переменная части издержек

Постоянные издержки FC не зависят от текущего выпуска внутри выбранной краткосрочной постановки. Например, по условию договора плата за помещение за месяц остаётся той же при разных объёмах производства. Переменные издержки VC(Q) меняются с выпуском, поскольку меняется использование ресурсов. К ним в соответствующей модели относятся материалы и оплачиваемые дополнительные рабочие часы.²

TC(Q) = FC + VC(Q). При VC(0) = 0 остановка выпуска оставляет TC(0) = FC. На графике с Q по горизонтали постоянные издержки изображаются горизонтальной линией. Кривая TC располагается выше VC на величину FC при каждом Q.¹

Постоянство не означает, что расход никогда не изменится. Оно означает независимость от выпуска в заданных условиях. Если изменился договор или запас оборудования, рассматривается уже другая функция издержек. Название платежа само по себе тоже недостаточно: оплата труда может зависеть от часов, а может быть заранее фиксирована на рассматриваемый период.

Отдельный случай — квазипостоянные издержки. Они одинаковы при положительном выпуске, но отсутствуют при полном отказе от производства. Например, в условной технологии начало работы требует фиксированной подготовительной операции независимо от размера партии. В отличие от обычных краткосрочных FC такую затрату можно избежать, выбрав нулевой выпуск.¹

Как получают функцию издержек для каждого периода

Обозначим затраты труда через L, используемый капитал через K, а выпуск через Q. В двухфакторной модели технология задаётся функцией Q = f(L, K). Пусть w и r — положительные цены использования единицы труда и капитала соответственно. Стоимость набора ресурсов составляет wL + rK. Чтобы получить минимальные издержки TC(Q), для каждого требуемого выпуска выбирают самый дешёвый допустимый набор.¹

В краткосрочном периоде K закреплён на уровне K̄. Выбирается только труд, достаточный для выпуска Q. В долгосрочном периоде одновременно выбирают L и K. При нулевом выпуске стандартная долгосрочная модель допускает отказ от всех ресурсов и нулевые затраты. Это условие модели полного приспособления, а не обещание мгновенно избавиться от уже возникших обязательств.¹

Почему долгосрочные издержки образуют нижнюю границу

Допустимый краткосрочный способ производства остаётся одним из вариантов долгосрочного выбора. Возможность рассмотреть дополнительные варианты не увеличивает найденный минимум. Поэтому при тех же ценах и технологии:

TC_LR(Q) ≤ TC_SR(Q; K̄). ¹

Равенство возникает, когда закреплённый капитал как раз подходит для минимальных затрат на данный выпуск. При другом Q выгодным может стать другой запас оборудования. Разница показывает стоимость ограниченной гибкости.

Разделим сравниваемые издержки на один и тот же положительный Q. Получим аналогичное соотношение средних затрат. Для каждого объёма долгосрочная средняя кривая выбирает наименьшее значение среди краткосрочных кривых, соответствующих разным мощностям. Поэтому она называется нижней огибающей. Это выбор нижней границы всего семейства, а не усреднение нескольких кривых.^{1, 2}