Что считается улучшением по Парето
Нужно сравнить благосостояние каждого участника до и после изменения. Для Парето-улучшения хотя бы одному должно стать строго лучше, а остальным не хуже. Если один выигрывает, а другой теряет, критерий не позволяет назвать изменение Парето-улучшением, даже когда суммарная денежная выгода растёт.1
Рассмотрим условное распределение десяти одинаковых жетонов между двумя людьми, которым полезен каждый дополнительный жетон. Если все жетоны уже распределены, передать один человеку можно только отняв его у другого. Поэтому распределения «5 и 5» и «10 и 0» оба эффективны по Парето в этих условиях. Критерий не выбирает между равенством и неравенством. Если же два жетона лежат без дела, передача их одному из участников улучшит его положение без ущерба второму.
Откуда возникает дилемма
В классической истории двух подозреваемых допрашивают раздельно. Каждый может молчать или дать показания. Если оба молчат, исход для каждого лучше, чем при взаимных показаниях. Но односторонние показания дают самому говорящему ещё более выгодный результат и ухудшают положение другого. Это условная модель стимулов, а не описание реальных процессуальных правил.2
В таблице приведены условные баллы полезности. Большее число означает лучший для игрока исход. Первым указан выигрыш A, вторым — B. «Сотрудничать» здесь означает сотрудничать с другим игроком, а не со следствием.
| A / B | Сотрудничать | Отказаться |
|---|---|---|
| Сотрудничать | (3; 3) | (0; 5) |
| Отказаться | (5; 0) | (1; 1) |
Если B сотрудничает, A выгоднее отказаться и получить 5 вместо 3. Если B отказывается, A снова выгоднее отказаться и получить 1 вместо 0. Для B верно то же самое. Отказ является строго доминирующей стратегией каждого, а взаимный отказ — единственным равновесием Нэша.
Однако переход от (1; 1) к (3; 3) улучшает положение обоих. Равновесный исход поэтому неэффективен по Парето. Взаимное сотрудничество эффективнее для этой пары игроков, но неустойчиво к одностороннему отклонению: каждый хотел бы получить 5, пока другой продолжает сотрудничать.
Что объясняет эта модель
Проблема возникает из-за устройства выгод и потерь. Просто сообщить участникам о преимуществах сотрудничества недостаточно: они уже могут понимать их. Обязательства, наблюдение за поведением и последствия будущих взаимодействий способны изменить стимулы. Но после такого изменения анализируют уже другие правила игры, а не объявляют исходное равновесие ошибкой.2
Круг участников тоже имеет значение. Согласование высоких цен может улучшить положение двух продавцов и ухудшить положение их покупателей. Выигрыш всех игроков в узко заданной таблице ещё не доказывает Парето-улучшения для общества в целом.