От свойства к числу
Психологическое измерение начинается с определения свойства и способа его проявления. Затем задают процедуру, показатель и правила сопоставления результатов. Время реакции непосредственно выражается в единицах времени, но вывод об особенностях внимания на его основе требует психологического обоснования. Точно так же число правильных ответов ещё не является мерой интеллекта само по себе.1
В теории измерений сопоставляются эмпирические отношения между объектами и отношения между числами. Если два объекта различаются только принадлежностью к категориям, числовая запись должна сохранять это различие. Если установлены порядок, равенство интервалов или отношений величин, шкала может передавать и эти свойства. Различие четырёх основных типов шкал определяется именно объёмом сохраняемой информации.1
| Шкала | Что можно утверждать | Учебный пример | Допустимое преобразование |
|---|---|---|---|
| Номинальная, или наименований | Объекты принадлежат одинаковым или разным категориям. | Коды выбранной стратегии решения. | Взаимно однозначная замена кодов. |
| Порядковая | Одно значение выше, ниже или равно другому по принятому порядку. | Ранжирование задач по субъективной трудности. | Любая строго возрастающая замена чисел. |
| Интервальная | Разности между значениями сопоставимы. | Температура по Цельсию, зарегистрированная как условие эксперимента. | x′ = ax + b, где a > 0. |
| Отношений | Можно сравнивать и разности, и отношения величин. | Продолжительность выполнения задания. | x′ = ax, где a > 0. |
Температура здесь служит примером измеряемого условия, а не психологического свойства. В формулах a задаёт смену единицы, а b — сдвиг начала отсчёта. Преобразование допустимо, если оно не разрушает сведения, которые шкала передаёт. В. Н. Дружинин рассматривает эти различия в разделе о теории психологических измерений.1
Почему важны начало отсчёта и равенство интервалов
Пусть категории стратегии обозначены числами 1, 2 и 3. Среднее этих кодов зависит от произвольной нумерации и не означает «среднюю стратегию». В ранжировании первое и второе места также не говорят, насколько сильно объекты различаются. Замена рангов 1, 2, 3 на 10, 20, 100 сохраняет порядок, но меняет расстояния.1
Для интервальной шкалы содержательно равны именно одинаковые разности. Условный ноль не позволяет утверждать, что значение 20 означает вдвое больше свойства, чем 10. Прибавление одной константы ко всем значениям сохраняет разности, но меняет отношение 20/10. В шкале отношений сдвиг нуля недопустим, поэтому 20 секунд действительно вдвое дольше 10 секунд. Из этого, однако, не следует, что человек вдвое внимательнее или способнее.1
Шкала и выбор анализа
Для категорий естественны частоты и доли, для упорядоченных значений — ранги и медиана. Среднее и стандартное отклонение получают содержательный смысл при обоснованной количественной трактовке показателя. Но тип шкалы не заменяет проверки остальных предпосылок статистического метода: важны устройство выборки, распределение данных и задача анализа.1
Отдельный пункт с ответами «никогда — иногда — часто» задаёт порядок, но не гарантирует равных психологических расстояний. Суммарный балл опросника иногда анализируют как приблизительно количественный показатель. Это решение требует обоснования свойств конкретной шкалы. Нельзя автоматически переносить свойства числовой операции на измеряемый психологический конструкт.1