Факторы производства и производственная функция

Факторы производства — ресурсы, используемые при создании товаров и услуг. В принятой здесь классификации к ним относятся труд, капитал, природные ресурсы, предпринимательские способности и информация. Технология определяет, как эти ресурсы превращаются в продукцию.1

Производственная функция описывает зависимость выпуска от количества использованных факторов при заданной технологии. В двухфакторной модели Q = f(L, K), где Q — выпуск за установленный период, L — затраты труда, K — используемый капитал. Такая запись упрощает реальное производство, но не означает, что остальные ресурсы ему не нужны.1, 2

Что важно запомнить

Сначала определяют, что производится и за какой период, затем — какие ресурсы и в каких единицах измеряются. Функция связывает количества ресурсов с выпуском, а не с выручкой.

Изменение L или K при прежней технологии означает другой набор факторов. Изменение самой технологии меняет зависимость f.

Какие ресурсы участвуют в производстве

Пять групп ресурсов позволяют описать разные стороны производственного процесса.1

ФакторСодержаниеУсловный пример в производстве мебели
ТрудФизические и умственные усилия людей, включая управление и организационную работуРабочие часы столяров, конструктора и менеджера
КапиталСозданные человеком средства производстваСтанки, инструменты и производственное здание
Природные ресурсыЗемля, вода, полезные ископаемые и другие природные условия и ресурсыУчасток под мастерской и древесный ресурс
Предпринимательские способностиОрганизация бизнеса, выбор стратегии и принятие решенийВыбор формата производства и согласование работы участников
ИнформацияСведения, полезные для производства и решений фирмыДанные о свойствах материалов и запросах заказчиков

В этом перечне капитал понимается как производственные средства. Деньги позволяют приобрести станок или оплатить труд, но сами не выполняют работу станка и работника. Поэтому денежное финансирование не подставляют в K автоматически.2

Что означает запись Q = f(L, K)

Функция показывает, какой выпуск соответствует выбранным количествам факторов. Например, L можно измерять человеко-часами за смену, а K — количеством одинаковых машин, доступных в эту смену. Для Q тогда также устанавливают выпуск за смену. Без таких уточнений сравнение чисел теряет смысл.1, 2

В двухфакторной записи труд и капитал выделены явно. Прочие условия либо удерживаются неизменными, либо учитываются в параметрах модели. Выбор переменных зависит от задачи. Это приём анализа, а не универсальное утверждение, что всякое предприятие использует ровно два ресурса.2

При фиксированном K можно изучать, как меняется выпуск с увеличением L. При одновременном изменении обоих факторов исследуется другая задача. Улучшение технологии позволяет получить иной выпуск даже при прежних L и K; в формуле это отражается изменением функции или её параметров.1

Как форма функции описывает технологию

Рассмотрим три распространённые формы: линейную функцию, функцию Кобба—Дугласа и функцию Леонтьева. Ниже приведены условные формулы с неотрицательными L и K.1

Линейная функция Q = 2L + 3K. Ещё одна единица L добавляет две единицы выпуска при любом его исходном количестве. Три единицы труда дают тот же вклад, что две единицы капитала. Это модель полной взаимозаменяемости выделенных факторов. Возможность положительного выпуска при одном нулевом факторе является её предпосылкой; применимость такой схемы нужно проверять для конкретного производства.

Функция Кобба—Дугласа Q = AKαLβ при A, α, β > 0 требует наличия обоих факторов для положительного выпуска. При неизменных K и L увеличение A пропорционально увеличивает Q. Например, для Q = 2√(KL), K = 9 и L = 4 выпуск равен 12. Если увеличить только L до 16, выпуск станет 24.

Функция Леонтьева Q = min(L / 2, K). На единицу выпуска требуются две единицы труда и одна единица капитала. При L = 10 и K = 3 выпуск равен 3. Дополнительный труд без увеличения K здесь не повышает выпуск: ограничивает количество комплектов ресурсов. Формула показывает взаимодополняемость, а не возможность свободно заменить недостающую машину работниками.

Производственная функция ещё не определяет выгодный для фирмы объём. Для этого нужны цены продукции и ресурсов. Один и тот же технически достижимый выпуск может иметь разную экономическую привлекательность при разных ценах.1, 2

Другие вопросы

Источники

  1. 1 Введение в экономику Экономический факультет МГУ имени М. В. Ломоносова. Электронный учебник «Учебник+». § 2.3, разделы «Как создаются товары и услуги: производственная функция» и «Примеры производственной функции»
  2. 2 Greenlaw S. A., Shapiro D., MacDonald D. Principles of Economics 3-е изд. Houston: OpenStax, Rice University, 2022 г. § 7.2 «Production in the Short Run», объяснение факторов и производственной функции