Максимизация прибыли и выбор выпуска конкурентной фирмы

Конкурентная фирма принимает рыночную цену как заданную и выбирает выпуск, при котором экономическая прибыль максимальна. Прибыль равна выручке за вычетом всех экономических издержек. Если выпуск можно менять непрерывно и оптимум не приходится на нулевой или предельно допустимый объём, выполняется P = MR = MC: цена и предельная выручка равны предельным издержкам. Нужно проверить, что найден максимум, и сравнить его с остановкой производства.1

В коротком периоде фирма может продолжать работу с убытком, если выручка покрывает переменные затраты и часть неизбежных постоянных расходов. Максимальная доступная прибыль не обязательно положительна.2

Что важно запомнить
  • Предельные величины помогают выбрать выпуск, а средние издержки позволяют оценить прибыль на единицу.
  • Равенство P = MC проверяют вместе с условиями максимума и доступностью выпуска.
  • Временная остановка производства и окончательный выход из отрасли относятся к разным решениям.

Что именно максимизирует фирма

Обозначим выпуск через Q, цену через P, общие издержки через TC, выручку через TR, прибыль через π. Задача фирмы состоит в выборе Q ≥ 0, при котором π(Q) = PQ − TC(Q) наибольшая. Издержки включают стоимость собственных ресурсов и упущенных возможностей. Поэтому максимизация выручки сама по себе не решает задачу: дополнительные продажи могут обходиться слишком дорого.1

Почему возникает равенство цены и предельных издержек

При неизменной цене дополнительная единица приносит фирме выручку P. Пока её производство стоит меньше этой суммы, расширение увеличивает прибыль. Если дополнительные затраты выше цены, такое расширение прибыль уменьшает. Для гладкой функции внутренний максимум ищут из π′(Q) = P − MC(Q) = 0. В обычном случае выбирают пересечение горизонтальной линии цены с возрастающим участком MC.1

Если выпуск допускает только целые значения, точного равенства может не быть. Тогда сравнивают прибыль при соседних допустимых количествах. При ограниченной мощности проверяют также максимально доступный выпуск. Во всех случаях окончательное основание выбора одно: наибольшее значение прибыли среди доступных вариантов.

Производить ли при убытке

Пусть при остановке переменные издержки исчезают, а постоянные FC остаются. Тогда прибыль при нулевом выпуске равна −FC. Работа не менее выгодна, чем остановка, если PQ − VC(Q) ≥ 0. При положительном выпуске это условие записывается как P ≥ AVC(Q), где AVC — средние переменные издержки.2

В стандартной модели цена ниже минимума AVC означает остановку. При равенстве минимальному AVC фирма безразлична между остановкой и соответствующим положительным выпуском. Если цена выше AVC, но ниже средних общих издержек ATC в выбранной точке, работа позволяет уменьшить убыток. При P > ATC прибыль положительна.2

В долгосрочном периоде фирма может отказаться от всех используемых ресурсов. Если никакой доступный выпуск не покрывает экономические издержки и нет оснований ожидать улучшения условий, сохранение деятельности теряет смысл. Краткосрочное покрытие переменных затрат ещё не доказывает долгосрочную жизнеспособность.1

Пример простыми словами

Рассмотрим условную фирму с непрерывным выпуском Q за день. Цена равна 14 рублям, а издержки заданы формулой TC = 100 + 4Q + Q2. Все 100 рублей постоянных расходов сохраняются при остановке.

Предельные издержки MC = 4 + 2Q. Из 14 = 4 + 2Q получаем Q = 5. Прибыль π = 14Q − 100 − 4Q − Q2 = −(Q − 5)2 − 75. Такая запись сразу показывает максимум при Q = 5.

Выручка составит 70 рублей, переменные затраты — 45, общие — 145. Убыток равен 75 рублям. При остановке он был бы 100 рублей, поэтому производство уменьшает потери на 25 рублей. Равенство цены предельным издержкам помогло выбрать объём, но не обеспечило положительную прибыль.

Частые ошибки

Нельзя выбирать выпуск по правилу «средние издержки минимальны». Этот объём характеризует затраты на единицу, а оптимальный выпуск зависит ещё и от рыночной цены. Не следует также принимать любую точку P = MC за готовое решение без сравнения прибыли.

Другие вопросы

Источники

  1. 1 Введение в экономику Экономический факультет МГУ имени М. В. Ломоносова. Электронный учебник на платформе «Учебник+». § 2.3 «Технологии и производство: выбор фирмы», раздел «Решение задачи фирмы»
  2. 2 Greenlaw S. A., Shapiro D., MacDonald D. Principles of Economics 3-е изд. Houston: OpenStax, Rice University, 2022 г. § 8.2 «How Perfectly Competitive Firms Make Output Decisions»