Из чего складывается модель игры
Игроками могут быть люди, фирмы или государства. Выигрыш описывает ценность результата для конкретного игрока: прибыль, полезность или иной показатель его цели. Положительный выигрыш одного не обязательно означает проигрыш другого. Например, удачная сделка может приносить выгоду обеим сторонам.1
Действие совершается в определённый момент, а стратегия представляет полный план. В последовательной игре она должна предусматривать реакцию и на такие ходы соперника, которые при фактическом ходе игры не произойдут. План может использовать только доступную игроку информацию. Нельзя предписать разные решения в ситуациях, которые он не способен различить.2
Допустим, поставщик первым предлагает обычную или ускоренную доставку, а покупатель затем принимает или отклоняет предложение. Стратегия покупателя «принимать обычную доставку, отклонять ускоренную» задаёт обе реакции. В конкретной сделке покупатель совершит только одно действие, но стратегия описывает весь план.
Два разных вопроса об информации
Полная информация в стандартной модели означает общее знание структуры игры, доступных стратегий и функций выигрыша. При неполной информации у участника есть существенные частные сведения, например о собственных издержках или оценке товара. Знание правил ещё не раскрывает выбор соперника.3
Совершенная информация означает, что в каждом пункте принятия решения игрок наблюдает всю предшествующую историю ходов. Если часть уже сделанных ходов скрыта, информация несовершенна. Поэтому игроки могут полностью знать правила и выигрыши, но делать выбор, не зная текущего решения другой стороны.2
Общее знание сильнее простого совпадения сведений. Все знают некоторый факт, все знают, что остальные его знают, и так далее. Такая предпосылка позволяет рассуждать не только о действиях другого, но и о том, как он оценивает наши действия.2
Основные виды игр
| Основание | Различие |
|---|---|
| Порядок решений. | В статической игре участники выбирают без наблюдения текущего выбора других. В динамической игре существенна последовательность ходов. |
| Повторение. | Однократная игра происходит один раз. В повторяющейся игре взаимодействие воспроизводится, и будущие результаты могут влиять на сегодняшнее решение. |
| Кооперация. | Некооперативный анализ изучает индивидуальные стратегии. Кооперативный анализ рассматривает возможности коалиций и распределение достижимого совместного выигрыша. |
| Соотношение выигрышей. | При постоянной сумме общий выигрыш участников одинаков во всех исходах; нулевая сумма — её частный случай. При переменной сумме общий выигрыш зависит от исхода.4 |
В игре двух участников с постоянной суммой увеличение выигрыша одного означает уменьшение выигрыша другого. Например, если они делят фиксированные 100 баллов, получить больше одновременно оба не могут. Ненулевая общая сумма сама по себе ещё не создаёт общей выгоды. В играх с переменной суммой могут сочетаться общие и противоположные интересы.4
Согласованные действия возможны и внутри некооперативной модели, если правила и индивидуальные стимулы их поддерживают.1, 2
Как представить игру
Матрица удобна для небольшой игры с конечным числом стратегий. Строки и столбцы задают стратегии, а в ячейках записывают выигрыши участников в заранее объявленном порядке. Дерево показывает очередность ходов, доступные варианты и сведения игроков. Способ записи выбирают так, чтобы не потерять существенные правила взаимодействия.2