Математический анализ МГУ Механико-математический факультет вопросы и ответы

Список вопросов с ответами по предмету «Математический анализ». Учебные материалы для подготовки к экзамену и зачёту.

Вопросы и ответы

  1. Мера графика непрерывной функции 1 источник 1 источник
  2. Теорема Сарда 2 источника 2 источника
  3. Колебание функции и критерий Бэра непрерывности 1 источник 1 источник
  4. Измеримые по Жордану множества и множества объёма нуль 1 источник 1 источник
  5. Операции над измеримыми множествами и сохранение измеримости при C^1-отображениях 1 источник 1 источник
  6. Интеграл Римана на ограниченном измеримом множестве и критерий Лебега интегрируемости 1 источник 1 источник
  7. Основные свойства кратного интеграла: линейность, аддитивность, произведение, знак, модуль и интегрирование по подмножествам 1 источник 1 источник
  8. Теоремы Фубини для бруса и цилиндроида 1 источник 1 источник
  9. Липшицевы отображения, множества меры нуль и замена переменной в интеграле 2 источника 2 источника
  10. Замена переменных в кратном интеграле 1 источник 1 источник
  11. Несобственные кратные интегралы 1 источник 1 источник
  12. Криволинейный интеграл первого рода и его вычисление 1 источник 1 источник
  13. Криволинейный интеграл второго рода и его вычисление 1 источник 1 источник
  14. Независимость криволинейного интеграла от пути и критерий полного дифференциала 1 источник 1 источник
  15. Теорема Жордана о простой замкнутой кривой. Контур и его ориентация 2 источника 2 источника
  16. Формула Грина 1 источник 1 источник
  17. Поверхности в пространстве: гладкость, ориентация, касательная плоскость, нормаль и площадь 1 источник 1 источник
  18. Поверхностный интеграл первого рода 1 источник 1 источник
  19. Поверхностный интеграл второго рода 1 источник 1 источник
  20. Формула Стокса 1 источник 1 источник
  21. Формула Гаусса—Остроградского 1 источник 1 источник