Математический анализ МГУ Механико-математический факультет вопросы и ответы

Список вопросов с ответами по предмету «Математический анализ». Учебные материалы для подготовки к экзамену и зачёту.

Вопросы и ответы

  1. Формула Гаусса—Остроградского 1 источник 1 источник
  2. Формула Стокса 1 источник 1 источник
  3. Поверхностный интеграл второго рода 1 источник 1 источник
  4. Поверхностный интеграл первого рода 1 источник 1 источник
  5. Поверхности в пространстве: гладкость, ориентация, касательная плоскость, нормаль и площадь 1 источник 1 источник
  6. Формула Грина 1 источник 1 источник
  7. Теорема Жордана о простой замкнутой кривой. Контур и его ориентация 2 источника 2 источника
  8. Независимость криволинейного интеграла от пути и критерий полного дифференциала 1 источник 1 источник
  9. Криволинейный интеграл второго рода и его вычисление 1 источник 1 источник
  10. Криволинейный интеграл первого рода и его вычисление 1 источник 1 источник
  11. Несобственные кратные интегралы 1 источник 1 источник
  12. Замена переменных в кратном интеграле 1 источник 1 источник
  13. Липшицевы отображения, множества меры нуль и замена переменной в интеграле 2 источника 2 источника
  14. Теоремы Фубини для бруса и цилиндроида 1 источник 1 источник
  15. Основные свойства кратного интеграла: линейность, аддитивность, произведение, знак, модуль и интегрирование по подмножествам 1 источник 1 источник
  16. Интеграл Римана на ограниченном измеримом множестве и критерий Лебега интегрируемости 1 источник 1 источник
  17. Операции над измеримыми множествами и сохранение измеримости при C^1-отображениях 1 источник 1 источник
  18. Измеримые по Жордану множества и множества объёма нуль 1 источник 1 источник
  19. Колебание функции и критерий Бэра непрерывности 1 источник 1 источник
  20. Теорема Сарда 2 источника 2 источника
  21. Мера графика непрерывной функции 1 источник 1 источник
  22. Множества меры нуль в R^n и их поведение при C^1-отображениях 1 источник 1 источник
  23. Критерии интегрируемости функции на брусе 1 источник 1 источник
  24. Кратный интеграл Курцвейля—Хенстока 1 источник 1 источник
  25. Интеграл Римана на брусе: интегральные суммы, суммы Дарбу и необходимое условие интегрируемости 1 источник 1 источник
  26. Суммирование интегралов Фурье методом Чезаро и интегральное ядро Фейера 2 источника 2 источника
  27. Преобразование Фурье, обратное преобразование и интеграл Фурье 2 источника 2 источника
  28. Средние Абеля—Пуассона, ядро Пуассона и теорема Пуассона 2 источника 2 источника
  29. Средние Чезаро—Фейера, ядро Фейера и теорема Фейера 1 источник 1 источник
  30. Тригонометрический ряд Фурье и условия его сходимости в точке 1 источник 1 источник
  31. Частичные суммы ряда Фурье, ядро Дирихле и принцип локализации Римана 1 источник 1 источник
  32. Теоремы Римана—Лебега 1 источник 1 источник
  33. Аппроксимативные единицы (δ-образные последовательности) 1 источник 1 источник
  34. Свёртка функций и её свойства 2 источника 2 источника
  35. Теорема Вейерштрасса о приближении тригонометрическими многочленами 1 источник 1 источник
  36. Теорема Вейерштрасса о приближении непрерывной функции многочленами 1 источник 1 источник
  37. Ортогональные системы функций, неравенство Бесселя и разложение в ряд Фурье 1 источник 1 источник
  38. Ряды в гильбертовом пространстве: замкнутость, полнота и равенство Парсеваля 1 источник 1 источник
  39. Предгильбертовы и гильбертовы пространства. Пространство ℓ² и его полнота 2 источника 2 источника
  40. Метод Лапласа и асимптотика интеграла Лапласа 1 источник 1 источник
  41. Гамма- и бета-функции Эйлера: определения, связь и формула дополнения 1 источник 1 источник
  42. Интеграл Пуассона 1 источник 1 источник
  43. Формулы Фруллани 1 источник 1 источник
  44. Интегрирование несобственного интеграла по параметру и изменение порядка интегрирования 1 источник 1 источник
  45. Дифференцирование несобственного интеграла по параметру. Интеграл Дирихле 1 источник 1 источник
  46. Предельный переход и непрерывность несобственного интеграла, зависящего от параметра 1 источник 1 источник
  47. Признаки Вейерштрасса, Дирихле и Абеля равномерной сходимости несобственных интегралов 1 источник 1 источник
  48. Равномерная сходимость несобственных интегралов с параметром и критерии Коши и Гейне 1 источник 1 источник
  49. Интегрируемость интеграла, зависящего от параметра 1 источник 1 источник
  50. Дифференцирование интеграла по параметру. Формула Лейбница 1 источник 1 источник