Аналитическая геометрия вопросы и ответы
Список вопросов с ответами по предмету «Аналитическая геометрия». Учебные материалы для подготовки к экзаменам и зачётам.
Вопросы и ответы
- Полярное уравнение коник и единое описание эллипса, гиперболы и параболы через эксцентриситет 2 источника
- Парабола: определение, каноническое уравнение, фокус и директриса, касательная и оптическое свойство 2 источника
- Гипербола: определение, каноническое уравнение, асимптоты, фокальные свойства, касательная и оптическое свойство 2 источника
- Эллипс: определение, каноническое и параметрическое уравнения, фокальные свойства, касательная и оптическое свойство 2 источника
- Взаимное расположение двух прямых в пространстве: пересечение, параллельность, совпадение, скрещивание, общий перпендикуляр и расстояние 2 источника
- Взаимное расположение прямой и плоскости: пересечение, параллельность, принадлежность и угол 2 источника
- Взаимное расположение плоскостей: пересечение, параллельность, совпадение и угол 2 источника
- Прямая в пространстве: параметрическое, каноническое и другие эквивалентные представления 2 источника
- Плоскость в пространстве: основные формы уравнений и их геометрический смысл 2 источника
- Расстояние от точки до прямой, ортогональная проекция и симметрия относительно прямой 2 источника
- Взаимное расположение прямых на плоскости: пересечение, параллельность, перпендикулярность и угол 2 источника
- Прямая на плоскости: основные формы уравнений и их геометрический смысл 2 источника
- Смешанное произведение: свойства, координатная формула, объём и ориентация 2 источника
- Векторное произведение: определение, свойства, координатная формула, геометрический смысл и двойное векторное произведение 2 источника
- Скалярное произведение: свойства, координатная формула, длина, угол, ортогональность и проекции 1 источник
- Геометрические векторы: линейные операции, базис и координаты, коллинеарность, компланарность и ориентация 2 источника
- Аффинные и декартовы системы координат на плоскости и в пространстве. Радиус-вектор точки и деление отрезка 1 источник
- Изоморфизм конечномерных линейных пространств и его связь с выбором базиса 1 источник
- Переход между базисами и преобразование координат 2 источника
- Линейная зависимость, базис, размерность и координаты в конечномерном линейном пространстве 1 источник
- Линейное пространство, подпространство и аффинное пространство: определения, свойства и примеры 1 источник
- Однородные и неоднородные СЛАУ: пространство решений, фундаментальная система решений и общее решение 1 источник
- Методы решения СЛАУ: метод Гаусса, алгоритм Гаусса—Жордана, формулы Крамера и метод обратной матрицы 1 источник
- Системы линейных алгебраических уравнений: матричная запись, эквивалентность, совместность и теорема Кронекера—Капелли 1 источник
- Ранг матрицы, теорема о базисном миноре и элементарные преобразования 1 источник
- Обратная матрица: условия существования, свойства и способы вычисления 1 источник
- Определитель квадратной матрицы: определение, свойства, миноры, алгебраические дополнения и разложение 1 источник
- Линейные комбинации и линейная зависимость строк и столбцов матрицы. Линейная оболочка 1 источник
- Матрицы: основные виды, линейные операции, произведение, транспонирование и след 1 источник
- Комплексные числа: формы записи, арифметические операции, формулы Эйлера и Муавра, возведение в степень и извлечение корней 1 источник